Aufbau der Elektronenhulle

2.1.1.1 Bohrsches Atommodell

Die Weiterentwicklung der Spektroskopie und der daraus resultierende Erklarungsbedarf hinsichtlich der inneren Struktur der Spektren fuhrte zu neuen grundlegenden Erkenntnis – sen iiber den Aufbau der Elektronenhiille. Rutherfords Annahme planetenahnlicher Um – laufbahnen ftir die Elektronen stand im Gegensatz zu den Gesetzen der klassischen Physik, nach denen das kreisende Elektron – wie jede sich bewegende Ladung – kontinuierlich Energie abstrahlen und schlieBlich in den Kern sturzen sollte. Die Stabilitat der Atome und die Tatsache, dass Atome keine kontinuierliche Strahlung aussenden, stand damit im Wi – derspruch zur klassischen Physik.

Zerlegt man weiBes Sonnenlicht durch ein Prisma, erhalt man ein kontinuierliches Spek – trum (Abb. 2.4a). Es besteht aus einer Abfolge von Farben von rot bis violett, die entspre – chend ihrer jeweiligen Wellenlange Я kontinuierlich nacheinander erscheinen. Das sicht – bare Licht umfasst den Wellenlangenbereich des elektromagnetischen Spektrums von 380 bis 780 nm (nm = Nanometer, lnm = 10"9 m). Blaues Licht besitzt eine kleinere Wellen­lange (ca. 470 nm) als rotes Licht (ca. 700 nm). Das kontinuierliche Spektrum entspricht den Farben eines Regenbogens, die ohne scharfe Grenze ineinander ubergehen.

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Abbildung 2.4 a) Erzeugung eines kontinuierlichen Spektrums durch Zerlegung des Sonnenlichts an einem Prisma; b) Linienspektrum des Natriums.

Zur Charakterisierung der Lichtwelle kann neben der Wellenlange X auch die Zahl der Schwingungen pro Sekunde, die Frequenz v, herangezogen werden. Die Einheit der Fre – quenz ist Hertz (Hz). Ein Hertz entspricht einer Schwingung pro Sekunde. Die Wellen­lange und die Frequenz des Lichts sind iiber die Lichtgeschwindigkeit c miteinander ver-

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knupft. Es gilt: c = v • Я, mit v= Frequenz und c = Lichtgeschwindigkeit (2,997 925 • 10 m/s). Damit entspricht das Produkt aus Wellenlange Я und Frequenz v der Fundamental – konstanten c.

Mit ersten experimentellen Beobachtungen wie dem photoelektrischen Effekt (Hallwachs 1887), die im Gegensatz zur Wellennatur des Lichts standen, wuchs die Erkenntnis der Doppelnatur des Lichts. Auf der einen Seite kann Licht als elektromagnetische Welle mit alien Eigenschaften einer Welle wie Interferenz, Brechung und Beugung aufgefasst wer­den. Auf der anderen Seite muss dem Licht vom Standpunkt der Quantentheorie eine Kor – puskular – oder Teilchennatur zugeschrieben werden. Man spricht vom Welle-Teilchen-Du – alismus, wobei diese Bezeichnung etwas irreffihrend ist. Sie suggeriert, dass das Licht einmal als Welle und einmal als Teilchen auftreten kann. In Wahrheit ist unsere Beschrei – bung der Natur des Lichts dualistisch.

Nach der von M. Planck (1900) und A. Einstein (1905) begrundeten Quantentheorie be­steht Licht aus diskreten Energieportionen, den sogenannten Lichtquanten. Lichtquanten

bezeichnet man als Photonen. Sie sind die kleinsten Betrage elektromagnetischer Energie bei einer bestimmten Frequenz v bzw. Wellenlange Я. Die Energie eines Photons ist der Frequenz des Lichts proportional: E = h • v. Die Proportionalitatskonstante h ist die Plancksche Konstante h = 6,626 076 • 10"34 J • s. Zu einer Strahlung mit hoher Frequenz v und demzufolge kleiner Wellenlange Я gehoren energiereiche Quanten. Violettes Licht ist demnach besonders energiereich, rotes dagegen energiearmer.

Die Intensitat des Lichts wachst mit der Anzahl der Photonen. Wahrend eine schwach leuchtende Lichtquelle nur wenige Photonen aussendet, emittiert eine hell leuchtenden Quelle einen dichten Photonenstrom.

Bei der energetischen Anregung von Gasen oder Metalldampfen, z. B. durch die Hitze einer Flamme oder durch eine elektrische Entladung, tritt ein Leuchten auf. Das bedeutet, die angeregten Teilchen senden ein Licht aus. Leitet man das abgestrahlte Licht durch ein Prisma, beobachtet man ein Linienspektrum (Abb. 2.4b). Das Spektrum besteht aus einer begrenzten Anzahl scharf lokalisierter, farbiger Linien, wobei jede Linie einer definierten Wellenlange entspricht. Die energetisch angeregten Atome strahlen also nur Licht be – stimmter Wellenlangen ab. Legt man z. B. an eine mit Wasserstoff gefullte Spezialrohre eine Hochspannung an, nehmen die Wasserstoffatome (die H-Atome sind durch Dissozia – tion aus dem H2-Molekulen entstanden!) Energie auf und strahlen sie in Form charakteris – tischer Spektrallinien ab. Im sichtbaren Spektralbereich erhalt man vier Linien bei X = 656 nm, 486 nm, 434 nm und 410 nm. Das Auftreten von diskreten Linien zeigt, dass das Elec­tron des Wasserstoffatoms nur ganz bestimmte Energiebeitrage aufnehmen und wieder abgeben kann. Die dem Linienspektrum im Sichtbaren zugrunde liegenden GesetzmaBig – keiten wurden bereits 1885 von Balmer untersucht. Er fand die folgende Serienformel:

mit ri! =2 und «2 =3,4,5,…

Я = Wellenlange RH = Rydberg-Konstante, (1,09 678 • 105 cm’1) n = Hauptquantenzahl

Bei den Alkali – und Erdalkalimetallen reicht die Temperatur der Brennerflamme zur Anre­gung der Atome aus. Sie konnen anhand der ausgesandten Spektrallinien mittels Spektro – skop (Spektralanalyse) oder durch die auftretende Flammenfarbung identifiziert werden (Praktikum Bauchemie: Vorprobenreaktionen bei der qualitativen Analyse).

Dem danischen Physiker N. Bohr gelang es 1913, sowohl auf der Grundlage der Gesetze der klassischen Physik als auch unter Einbeziehung der modemen Quantentheorie, die in – nere Struktur der Linienspektren auf einfache Weise zu erklaren (Bohrsches Atommo – dell). Ausgehend von der GrundUberlegung, dass Emission und Absorption von Strahlung in unmittelbarem Zusammenhang mit dem Energieinhalt der Elektronen im Atom stehen mussen, stellte er seine zwei beruhmten Postulate auf, die im Weiteren neben einigen wich – tigen Schlussfolgerungen (ohne mathematischen Apparat!) stichpunktartig dargestellt wer­den sollen:

• Das Elektron des Wasserstoffatoms kann nicht auf beliebigen sondem nur auf ganz be – stimmten Bahnen den Atomkem strahlungsfrei umkreisen. Diese Kreisbahnen werden auch als Energieniveaus oder Energiezustande des H-Atoms bezeichnet. Zwischen den Bahnen, die konzentrisch um den Atomkem angeordnet sind, ist die Aufenthalts – wahrscheinlichkeit fur das Elektron null.

Die Elektronenbahnen werden durch einen Buchstaben (K, L, M, N,…) oder durch die Quantenzahl n bezeichnet (n = 1, 2, 3,…).

• Auf jeder Kreisbahn kann dem Elektron eine bestimmte Energie zugeschrieben werden. Auf der kemnachsten Elektronenbahn n = 1 (K-Schale) besitzt das Elektron die ge – ringste Energie. Um es auf eine kemfemere Schale zu bringen, muss Energie zugefuhrt werden. Diese Energie ist notwendig, da Arbeit gegen die elektrostatische Anziehung zwischen Elektron und Kem geleistet werden muss.

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Aufbau der Elektronenhulle Подпись: n Подпись: Paschen-Serie Balmer-Serie
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700 600 500 400 nm

• Der energiearmste Zustand, bei dem sich das Elektron auf der kemnachsten Bahn befin – det, wird als der Grundzustand des Atoms bezeichnet. Durch Energiezufuhr kann ein Elektron auf eine kemfemere Bahn (n = 2, 3, 4, … ) angehoben werden (Anregung) und einen Zustand hoherer Energie einnehmen. Das Wasserstoffatom befindet sich nun

in einem angeregten Zustand.

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• Nach sehr kurzer Zeit (ca. 10 s) springt das Elektron von der kemfemeren auf eine

kemnahe Bahn zuriick, wobei ein definierter Energiebetrag als Licht bestimmter Wel- lenlange emittiert wird. Die Energie des ausgesandten Lichts entspricht somit der Ener – giedifferenz zwischen beiden Elektronenbahnen. Es konnen also keine beliebigen Ener – giebetrage, sondem nur ganz bestimmte,,Energiepakete“ (Energiequanten) aufgenom – men und abgegeben werden.

Damit sind nach Bohr die Linien der Spektren auf Elektronenubergange von auBeren auf kemnahe Bahnen zuriickzufuhren. Elektronenubergange von Niveaus hoherer Energie auf die kemnachste Bahn n= 1 des Wasserstoffs ergeben die Lyman-Serie. Da die Entfemung zwischen den Bohrschen Kreisbahnen nach auBen kontinuierlich abnimmt, sind die aus kemnahen Elektronenubergangen resultierenden Energiedifferenzen am groBten. Deshalb liegt die Lyman-Serie im UV-Bereich (100-380 nm). Weitere Spektralserien des Wasser­stoffs wurden, wie bereits oben erwahnt, im sichtbaren Spektralbereich (n = 2, Balmer – Serie), aber auch im IR-Bereich (n = 3, Paschen-Serie; n = 4, Brackett-Serie) gefunden (Abb. 2.5). Die obere Grenze der Energieniveaus ist durch die Ionisierungsenergie des jeweiligen Atoms gegeben.

Neben der Leistungsfahigkeit des Bohrschen Atommodells (Berechnung des Spektrums des H-Atoms) wurden bald seine Grenzen deutlich: Die quantitative Berechnung der Spektral­serien von atomaren Systemen mit mehr als 2 Teilchen lieferte Werte, die im Widerspruch zum Experiment standen und die Intensitat der Strahlung war prinzipiell nicht zu deuten. Diese Schwierigkeiten zeigen, dass die Gesetze der klassischen Physik eben nicht in der Lage sind, Sachverhalte im atomaren Bereich widerspruchslos zu beschreiben.